Israel Cruz Ramos: marzo 2008

viernes, 7 de marzo de 2008

CAIDA LIBRE

Los cuerpos en caida libre no son mas que un caso en particular del movimiento rectilineo uniformemente acelerado, con la caracteriztica de que la aceleracion se deve a la accion de la gravedad.
Un cuerpo tiene caida libre si desiende de manera perpendicular a la superfisie de la tirra asignada por el aire.
La aceleracion de la gravedad siempre esta dirigida hacia abajo (hacia el centro de la tierra) y se acostumbra representarla con la letra (g).Para fines practicos se le da un valor de g=9.8 m/s2 o g= 980 cm/s2 o g= 32 pies/s2.

2 paredes están a una distancia de 6 metros. ( véase en la figura ); un objeto cuyo peso es de 1200N esta en el centro de una cuerda y forma ángulos de 40° y 30° calcula el valor de las tenciones de cada una de las cuerdas.

T1/sen(60)= T2/sen(50)=1200N/sen(70)
T1/0.866= T2/0.766= 1200/0.939
T1=(1200)(0.866)/0.939= 1106.7
T2=(90)(0.939)/0.939= 978.9

EJEMPLO 2

Una piñata que pesa 90N se suspende de dos postes, como se muestra en la siguiente figura calcula las tenciones de las 2 cuerdas

F1/ sen (85) = F2/ sen (80) = 90N/ sen (15)

F1/ 0.996 = F2/ 0.984 = 90N/ 0.258

F1 = (90N) * (0.258) / 0.258 = 343. 25N

F2 = (90N) * (0.284) / 0.258 = 343.25N

EJEMPLO 1

Un semáforo esta suspendido de 2 soportes, las 3 fuerzas que actúan a partir de un punto en común se llama “o” Fg, el peso del semáforo es de 500n y que actúa en línea recta hacia abajo: F1 la tensión de un cable a 45 gr. hacia arriba y ala izquierda, y F2 la tensión de otro cable a 30 grados hacia arriba y a la derecha.

Calculemos grafica y analítica mente las magnitudes de las tenciones.

Fg = 500N
F1 =
F2 =
θ = 45°
θ = 30°

Calculo analítico los ángulos internos del triangulo se determinan con los ángulos externos complementarios después, se aplica la ley de los senos para encontrar las longitudes de los lados (a c) y (b c) utilizando los ángulos dados en la figura anterior. Y luego tenemos que
A = 45°

B = 60°

C = 75°

F1/ sen B = F2/ sen A = Fg/ sen C

F1/ sen (60) = F2/ sen (95) = 500n/ sen (75)

F1/ 0.866 = F2/ 0.707 = 500N/ 0.965

EJEMPLO 3

Sobre un bloque de 196N de peso, que esta sobre una superfisie plana, se aplica una fuerza de 98N que forma un angulo de inclinacion de 30 grados respecto a la horizontal.
Al cabo de 3s la velocidad del bloque es de 9m/s.
Calcular el coeficiente de friccion dinamico.

P= 196N

F= 98N

t= 3s

Vf= 9m/s

grados= 30

a= Vf-Vi/t= (9m/s)(o)/3s= 3m/s2

Fx= Fcos 30= (98N)(0.866)= 84.86N
Fy= Fsen 30= (98N)(0.5)= 49N

F= Md-N= Md(P+Fsen30)
Md= (196N+49N)
Md= (245)

Fx-f= ma

84.86N-Md(245)= 196/9.8m/s2(3m/s2)

84.86N-Md(245)= 60n

Md= 60N+84.86N/245

Md=24.86N/245N

Md= 0.101

cos= Cateto adyasente/hipotenusa= Fx/F

sen= Cateto opuesto/hipotenusa= Fy/f

m=P/g m=196Nkgm/s2 /9.81m/s2= 20

a= Vf-Vi/t=9m/s-0/3s=3m/s

Fx=F * cos=(98)(0.866)=84.86N

Fy= F * sen=(98)(0.5)=49

EJEMPLO 2

A un bloque de hierro de 400N de peso que se encuentra en una superfisie de hormigon cuyo coeficiente de friccion dinamica es de 0.3, se le aplica una fuerza de 196N durante 3 segundos.¿Cual es la velocidad que adquiere alcabo de ese tiempo?

P= 490N

Md= 0.3F= 196N

t= 3 s

Vf= 2.94 m/s

a= 0.98 m/s2

m= P/g= 490kgm/s2/9.81m/s2= 50 kg

f= P

Mdf= (490 kgm/s2) (0.3) = 147 kgm/s2 o N

a= F-f/m

a= 196N-147N/50kg= 49N/50kg=0.98m/s2

Vf= Vi+a tVf= 0+0.98m/s2 *3s

Vf= 2.94m/s

EJEMPLO 1

Un cubo de metal de 600 newtons de peso esta en reposo sobre el piso de cemento; la fuerza horizontal para que inicie el movimiento es de 200 newtons y la fuerza para mantenerlo en moviento a velocidad constante de 150 newtons.Calcular:a) El coeficiente de fricción estáticob) El coeficiente de fricción dinámico

P= 600N Me= Fe/N Fe= ME N

V1= 0

Fe= 200N Md= Fd/N Fd= Md N

Fd= 150

N= 600

Me= 200N/600N= 0.33

Md= 150N/600N= 0.25

P= m * g